1 . 在，的正方形区域中任取一点，则点落在曲线下方的概率为___________.

2 . 曲线与直线所围成的区域绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为_________

3 . 由抛物线，直线及轴围成的图形的面积为___________

4 . 向曲线所围成的区域内任投一点，这点正好落在与两坐标轴非负半轴所围成区域内的概率为____________.

5 . 如图所示,满足的点(x,y)围成的区域记为A,区域A内的两条曲线分别为函数,图象的部分曲线,若向区域A内随机投掷一个质点,则质点落在阴影部分的概率为________.

6 . 直线与曲线在第一象限围成封闭图形的面积为，则的展开式中，的系数为____________．

7 . 已知函数与函数的图象所围成的面积为，则实数的值为______．

8 . 由曲线y=x²+2，x+y=4所围成的封闭图形的面积为________.

9 . 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_____．

10 . 我国南北朝时期数学家祖瞘，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同， 则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势” 是几何体的高，该原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图，在空间直角坐标系中的平面内，若函数的图象与轴围城一个封闭的区域，将区域沿轴的正方向平移个单位长度，得到几何体（图一），现有一个与之等高的圆柱（图二），其底面积与区域的面积相等，则此圆柱的体积为 _______.