18. 某校高三共有1000位学生,为了分析某次的数学考试成绩,采取随机抽样的方法抽取了200位高三学生的成绩进行统计分析得到如图所示频率分布直方图:
(1)计算这些学生成绩的平均值
及样本方差
(同组的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图认为,这次成绩
X近似服从正态分布
,其中
μ近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)求
;
(ii)从高三学生中抽取10位学生进行面批,记
表示这10位学生成绩在
的人数,利用(i)的结果,求数学期望
.
附:
;
若
,则
,
.