1 . 萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：，.（参考数据：取）

(1)求三角形瓷器片另外两边的长；
(2)求两点之间的距离.

2 . 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高___________m.

5 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为．

(1)若射线：与相交于异于极点的点，与极轴的交点为，求；
(2)若，为上的两点，且，求面积的最大值．

6 . 如图，某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量，该社团的同学在A处测得该校旗杆顶部P的仰角为，再向旗杆底部方向前进15米到达B处，此时测得该校旗杆顶部P的仰角为．若，则该校旗杆的高度为（       ）

A．14米

B．15米

C．16米

D．17米

7 . 神舟十三号三位航天英雄在太空出差180余天后，顺利返回地面．如图，返回舱达到一定高度时，近似垂直落地，在下落过程中的某时刻位于点，预计垂直落在地面点处，在地面同一水平线上的、两个观测点，分别观测到点的仰角为15°，45°，若千米，则点距离地面的高度约为______千米（参考数据：）．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），则

B．已知幂函数在上单调递减，则实数

C．已知，则

D．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则是的充分不必要条件

9 . 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，.且米，则滕王阁高度___________米.

10 . 如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点与之间的距离（､､､在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点，且､､三点共线），某校研究性学习小组同学在､､三点处测得顶点的仰角分别为､､，若，米.

（1）求雕像的高度；
（2）求取景点与之间的距离.