1 . 将函数图象所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象. 若对于任意，总存在唯一的. 使得 ，则的取值范围为_____________.

2 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数的图象关于点对称，且在区间上单调递增，则__________,实数m的取值范围是__________.

3 . 函数的部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的序号为______.

①的最小正周期为；
②的图象关于直线对称；
③若且，则；
④的图象向左平移θ（θ＞0）个单位得到的图象，若图象的一个对称中心是，则θ的最小值为.

4 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是______．

5 . 已知函数，对于下列说法：①要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度即可；②的图象关于直线对称：③在内的单调递减区间为；④为奇函数.则上述说法正确的是________（填入所有正确说法的序号）.

6 . 给出下列命题：
①函数是奇函数；
②将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；
③若是第一象限角且，则；
④是函数的图象的一条对称轴；
⑤函数的图象关于点中心对称．
其中，正确的命题序号是______________