1 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2m．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：m）（在水面下，d则为负数）．若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位： ）之间的关系．

(1)求A、、、K的值；
(2)求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？

3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为4，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P₀时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.设盛水筒M从点P₀运动到点P时所经过的时间为t（单位：），且此时点P距离水面的高度为h（单位：）（在水面下则h为负数）.

(1)求点P距离水面的高度为h关于时间为t的函数解析式；
(2)求点P第一次到达最高点需要的时间（单位：）.

4 . 长春某日气温是时间t(，单位：小时)的函数，下面是某天不同时间的气温预报数据：

t(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	15.7	14.0	15.7	20.0	24.2	26.0	24.2	20.0	15.7

根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成余弦型函数的图象.

（1）根据以上数据，试求(，，)的表达式；
（2）大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获3倍于室内销售的利润，但对室外温度要求是气温不能低于.根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段(用区间表示)将该种商品放在室外销售，单日室外销售时间最长不能超过多长时间？(忽略商品搬运时间及其它非主要因素，理想状态下哦，奥力给!)

5 . 为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．

（1）当cos＝时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．