三角函数的应用练习题及答案-高中数学期中-较易-组卷网

22-23高一下·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

1 . 筒车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为

的筒车，一个水斗从点

出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过

秒后，水斗旋转到

点，设点

的坐标为

，其纵坐标满足

，则函数

的解析式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-17更新 | 733次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测（4月）数学试题

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2023·陕西商洛·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型二倍角的正弦公式

名校

2 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为

，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则

_________.

2023-01-13更新 | 759次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

3 . 天文计算的需要，促进了三角学和几何学的发展．10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作．比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法：先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高

（如图①），再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环（如图②），从山顶T处观测地平线上的一点I，测得

．由此可以算得地球的半径

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 955次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题

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2021·新疆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心

到水面的距离

为

，筒车的半径

为

，筒车每秒转动

，如图1所示，盛水桶

在

处距水面的距离为

，

后盛水桶

到水面的距离近似为(取

)（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 1367次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二下·广东湛江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用图与形中的归纳推理

名校

5 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为

，那么

的值等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-01更新 | 482次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期第一学段考数学试题

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19-20高三·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型三角函数在生活中的应用二倍角的正弦公式

名校

6 . “剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为