1 . 活动场地的“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比．某大型商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园，建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个大小完全相同的休息区，供人们休息和娱乐．除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起高墙作为防护．如图，设半圆形空地的圆心为，半径为为直径，矩形海洋球池的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，矩形休息区和的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，顶点分别在线段上．已知，设．
   
(1)当时，求亲子乐园可供人活动区域的面积；
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大，求的取值．

3 . 如图，S是圆锥的顶点，O是底面圆的圆心，AB、CD是底面圆的两条直径，且，，，P为SB的中点．

(1)求异面直线SA与PD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)求点S到平面PCD的距离．

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝AD＝AP＝2，BC＝1，且Q为线段BP的中点．

(1)求直线CQ与PD所成角的大小；
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小．

5 . 已知正三棱锥的底面边长为2，，，中点分别为D，E，则直线、的夹角为__________．

6 . 如图，是各棱长均为2的正三棱柱，则直线与平面所成角的大小为_________(结果用反三角函数表示) .

7 . 已知函数，则_____________.

8 . 设,则“”是“”的________条件

9 . 设直线过点，且与直线的夹角为，则直线的方程是________

10 . 在直角坐标系中,对于点,定义变换:将点变换为点,使得其中.这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线.则四个函数,,,在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线（如图）依次是

A．②,③,①,④

B．③,②,④,①

C．②,③,④,①

D．③,②,①,④