1 . 已知向量，，函数.
(1)求函数的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且关于x的方程在上有3个不同的解，求实数的取值范围.

2 . 函数在区间上有两个零点，则_____________

3 . 已知函数.
(1)若的最小正周期为，求的值；
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在区间上没有最值，求的取值范围.

4 . 对于分别定义在，上的函数，以及实数，若任取，存在，使得，则称函数与具有关系.其中称为的像.
(1)若，；，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若，；，，且与具有关系，求的像；
(3)若，；，，且与具有关系，求实数的取值范围.

5 . 在一次研究性学习中，小华同学在用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

x
	0
	1	0	－1	0	1
		0		0

(1)请利用上表中的数据，写出的值，并求函数的单调递减区间；
(2)将函数的图像向右平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上恒成立，求实数λ的取值范围.

6 . 对于函数给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（       ）

A．该函数是以为最小正周期的周期函数；

B．当且仅当时，该函数取得最小值；

C．该函数的图象关于直线对称；

D．当且仅当时，

7 . 已知， ， .
(1)当x时，的最小值为2，求成立的的取值集合；
(2)若存在实数，使得，对任意x恒成立，求的值.

8 . 下列函数中，最小正周期为，且在上单调递减的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . （多选题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧（包含B，）上的任意一点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最大值为4

D．的最小值为

10 . 已知函数，若方程在区间上恰有3个实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．