名校
解题方法
1 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
您最近一年使用：0次
2023-04-26更新
|
1445次组卷
|
6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上单调，且
，则（ ）
在上单调，且，则（ ）A．函数 的图象关于原点对称 |
B． 的图象向左平移 个单位长度后可能得到 的图象 |
C． 的值不可能是整数 |
D．在 上仅有两个零点 |
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
1567次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期末专题01 三角函数5.4-5.7小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河北省保定市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知集合
.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为
；
②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为3；
③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则
；
④白色“水滴”图形的面积是
.
其中正确的有______ .
.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论： ①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为
；②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为3；
③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则
；④白色“水滴”图形的面积是
.其中正确的有
您最近一年使用：0次
2020-06-23更新
|
1263次组卷
|
3卷引用：北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，矩形
的长
，宽
，
两点分别在
轴，
轴的正半轴上移动，
两点在第一象限.求
的最大值.
的长，宽，两点分别在轴，轴的正半轴上移动，两点在第一象限.求的最大值.
您最近一年使用：0次
2020-05-21更新
|
876次组卷
|
4卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 给出以下命题：
①若α、β是第一象限角且
，则
；
②函数
有三个零点；
③函数
是奇函数；
④函数
的周期是
；
⑤函数
，当
时
恒有解，则a的范围是
.
其中正确命题的序号为____________ .
①若α、β是第一象限角且
，则；②函数
有三个零点；③函数
是奇函数；④函数
的周期是；⑤函数
，当时恒有解，则a的范围是.其中正确命题的序号为
您最近一年使用：0次
2020-02-29更新
|
1363次组卷
|
6卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题5.10 三角函数综合应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5综合闯关 （提升版）
解题方法
6 . 某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量.已知其车流量（单位：千辆）是时间
（
，单位：
）的函数，记为
，下表是某日桥上的车流量的数据：
经长期观察，函数
的图象可以近似地看做函数
（其中
，
，
，
）的图象.
(1)根据以上数据，求函数的近似解析式；
(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？
（单位：千辆）是时间（，单位：）的函数，记为，下表是某日桥上的车流量的数据： | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| （千辆） | 3.0 | 1.0 | 2.9 | 5.0 | 3.1 | 1.0 | 3.1 | 5.0 | 3.1 |
的图象可以近似地看做函数（其中，，，）的图象.(1)根据以上数据，求函数
的近似解析式；(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？
您最近一年使用：0次
2020-03-02更新
|
605次组卷
|
4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 数学建模2——三角函数应用
名校
7 . 已知函数
，
，
，且
在
上单调,则的最大值为_________ .
，，，且在上单调,则的最大值为
您最近一年使用：0次
2017-07-25更新
|
2605次组卷
|
7卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）专题05 三角函数-1宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2019届河南省郑州外国语学校高三全真模拟（三）数学（理）试题河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月份联考理科数学试题
