2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 正弦函数
、余弦函数
有很多相同的性质，比如，它们都是以
为周期的周期函数，请你尽可能多地列出几条．
、余弦函数有很多相同的性质，比如，它们都是以为周期的周期函数，请你尽可能多地列出几条．
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名校
2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上升，可以俯瞰四周景色，某摩天轮最高点距离地面的高度为110m，最低点距离地面10m，已知摩天轮共有40个座舱，开动后摩天轮按逆时针方向匀速旋转，转动一周的时间大约为20min．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转完一周后下舱．
(1)当游客距离地面高度不低于85m时，可以看到游乐园全貌，问在游客乘坐摩天轮旋转一周的过程中，有多少分钟可以看到游乐园全貌？
(2)当甲、乙两人先后坐上相邻的座舱，何时二人距离地面的的高度相等？
(1)当游客距离地面高度不低于85m时，可以看到游乐园全貌，问在游客乘坐摩天轮旋转一周的过程中，有多少分钟可以看到游乐园全貌？
(2)当甲、乙两人先后坐上相邻的座舱，何时二人距离地面的的高度相等？
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2023-02-26更新
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583次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
(1)若
的最小正周期为12，求满足上
的
的集合；
(2)若在
上有且只有一个零点，求
的取值范围.
，其中(1)若
的最小正周期为12，求满足上的的集合；(2)若
在上有且只有一个零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的最大值.
中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求角
的大小；（2）若
，求的最大值.
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2020-09-11更新
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760次组卷
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8卷引用：四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题
5 . 向量
，设函数
．
（Ⅰ）求
的表达式并化简；
（Ⅱ）写出的最小正周期并在右边直角坐标中画出函数在区间
内的草图；
（Ⅲ）若方程
在上有两个根
，求m的取值范围及
的值．
，设函数 ．（Ⅰ）求
的表达式并化简；（Ⅱ）写出
的最小正周期并在右边直角坐标中画出函数在区间内的草图；（Ⅲ）若方程
在上有两个根，求m的取值范围及的值．
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2019-07-04更新
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924次组卷
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2卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
，（
）的最小值为1.
（1）求
的值及取此最小值时的
值；
（2）求函数的最小正周期和单调递增区间.
，（）的最小值为1.（1）求
的值及取此最小值时的值；（2）求函数
的最小正周期和单调递增区间.
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2019-02-02更新
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1015次组卷
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2卷引用：【市级联考】浙江省嘉兴市2018-2019学年高一第一学期期末检测数学试题
名校
7 . 在
分别是角A、B、C的对边，
，且
．
(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围．
分别是角A、B、C的对边，，且．(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围．
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2019-01-18更新
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912次组卷
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2卷引用：山东省招远一中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）求的单调递增区间；
（2）若角α，β的终边不共线，且
，求
的值．
．（1）求
的单调递增区间；（2）若角α，β的终边不共线，且
，求的值．
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2019-01-19更新
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957次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
13-14高三上·重庆铜梁·阶段练习
9 . 函数
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
（1）求函数
的解析式
（2）设
，则
，求
的值
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数
的解析式（2）设
，则，求的值
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真题
10 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且
（1）求cosA的值；
（2）若
，求向量
在
方向上的投影．
（1）求cosA的值；
（2）若
，求向量在方向上的投影．
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