1 . 已知某圆锥的体积为，该圆锥侧面的展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为______．

2 . 扇形的圆心角为1，半径为1，则扇形的面积为_________．

4 . 杭州第19届亚运会会徽“潮涌”的主题图形融合了扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网及太阳六大元素，其中扇面造型代表了江南厚重的人文底蕴.在中国历史上，历代书画家都喜欢在扇面上绘画或书写以抒情达意.一幅扇面书法作品如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为30和12的两个同心圆上的弧（长度单位为cm），侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心，且圆心角为.若某空间几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致，则该几何体的高为______.
   

5 . 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为____________cm．

6 . 在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是___弧度，扇形面积是___.

7 . 已知弧长为的弧所对圆周角为，则这条弧所在圆的半径为____________．

8 . 已知半径为1的扇形，其弧长与面积的比值为___________．

9 . 已知扇形的圆心角是，半径是3，则该扇形的面积是______.

10 . 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.它的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来.如图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为，则该鲁洛克斯三角形的面积为______.