1 . 时钟的分针长5cm，从到，分针转过的角是多少弧度？分针扫过的扇形面积是多少？分针尖端所走过的弧长是多少？（取3.14，计算结果精确到0.01）

2 . 设α是锐角，利用单位圆证明下列不等式：
(1)；
(2)．

3 . 已知扇形的面积为1，它的周长是4cm，求扇形圆心角的弧度数.

4 . 一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为.
(1)求该扇形圆心角的弧度数；
(2)求该扇形的面积.

5 . 如图，已知扇形的圆心角为，面积为，求弧的长，并求含于扇形内，且以为弦的弓形面积．

6 . 如图，点是圆上的点.

(1)若，，求劣弧的长；
(2)已知扇形的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

7 . 某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知米，米，线段、线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．

(1)求关于的函数解析式；
(2)记该宣传牌的面积为，试问取何值时，的值最大?并求出最大值．

8 . 某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图所示．已知扇形的圆心角，半径为200米．现需要修建的花园为平行四边形，其中、分别在半径、上，在上．

(1)求扇形的弧长和面积；
(2)设，平行四边形的面积为S．求S关于角的函数解析式，并指出函数的定义域．

9 . 如图所示，滚珠，同时从点出发沿圆形轨道匀速运动，滚珠按逆时针方向每秒钟转弧度，滚珠按顺时针方向每秒钟转弧度，相遇后发生碰撞，各自按照原来的速度大小反向运动．

(1)求滚珠，第一次相遇时所用的时间及相遇点的坐标；
(2)求从出发到第二次相遇滚珠，各自滚动的路程．

10 . 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.