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1 . 如果一个扇形的周长为
，那么当它的半径和圆心角分别为多少时，扇形的面积最大？
，那么当它的半径和圆心角分别为多少时，扇形的面积最大？
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名校
解题方法
2 . 如图，圆心角为
的扇形
的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形
．
(1)求扇形的周长；
(2)当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值．
的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形．(1)求扇形
的周长；(2)当点C在什么位置时，矩形
的面积最大？并求出面积的最大值．
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2022-04-24更新
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1228次组卷
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4卷引用：第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练）-2
（已下线）第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练）-2山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
3 . 已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-04-19更新
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3277次组卷
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12卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-4
（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-4江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性测试数学试题任意角和弧度制广西钦州市第四中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题5.1.2 弧度制练习（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17
名校
4 . 已知一扇形的圆心角为
，半径为
，弧长为
．
(1)已知扇形的周长为
，面积是
，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．
，半径为，弧长为．(1)已知扇形的周长为
，面积是，求扇形的圆心角；(2)若扇形周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．
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2022-04-10更新
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2230次组卷
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14卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-4
（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-4（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1期末终极研习室（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）基础夯实练（人教A）期末终极研习室（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）每日一题 第19题 弧长面积 公式求解（已下线）模块一 专题1 任意角与弧度制（北师大2019）（已下线）模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版
5 . 已知一扇形的圆心角为
，周长为C，面积为S，所在圆的半径为r．
(1)若
，
cm，求扇形的弧长；
(2)若
cm，求S的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
，周长为C，面积为S，所在圆的半径为r．(1)若
，cm，求扇形的弧长；(2)若
cm，求S的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
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6 . 已知扇形的圆心角是，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)若扇形的周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长；(2)若扇形
的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
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2022-03-10更新
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1569次组卷
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10卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3
（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学（B）试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题 （已下线）7．1 角与弧度（2）四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 三角函数的概念与诱导公式（1a）-期中期末考点大串讲人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知扇形的周长为30．
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角，弧长及面积
;
(2)求该扇形面积的最大值及此时扇形的半径 .
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角
，弧长及面积;(2)求该扇形面积
的最大值及此时扇形的半径 .
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2022-02-15更新
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2258次组卷
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8卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3
（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）7．1 角与弧度（2）江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题第五章 三角函数 讲核心01（已下线）5.1 任意角与弧度制-《一隅三反》系列（已下线）【第二课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
名校
8 . 已知扇形周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角为（ ）
A． | B． | C．3 | D．2 |
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2021-12-24更新
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3351次组卷
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9卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3
（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（核心考点集训）云南省峨山彝族自治县第一中学2021—2022学年高一12月月考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题第五章 三角函数（B卷·提升能力)（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】（已下线）5.1 任意角和弧度制（AB 分层训练）-【冲刺满分】
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9 . 已知扇形OAB的周长是60 cm，则扇形OAB的面积最大时圆心角的弧度数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-09-15更新
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852次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(文)试题
10 . （1）若某扇形的圆心角为75°，半径为
，求扇形的面积？
（2）若一扇形的周长为
，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大？最大值是多少？
，求扇形的面积？（2）若一扇形的周长为
，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大？最大值是多少？
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2021-07-21更新
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1272次组卷
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7卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2
（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制（考点讲解+基础训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1任意角和弧度制（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）试卷20（第1章－7.1 角与弧度)2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）广西浦北中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题5.1.2弧度制
