1 . 数学中处处存在着美,机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法:先画等边三角形,再分别以、、为圆心,线段长为半径画圆弧,便得到莱洛三角(如图所示).若莱洛三角形的周长为,则其面积是__________．

2 . 已知扇形OAB的圆心角为6rad，其面积是，则该扇形的周长是___________cm.

3 . 若扇形的周长为定值，圆心角为，则当扇形的面积取得最大值时，该扇形的圆心角的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，则__________.

5 . 已知圆心角为1的扇形的面积为2，则该扇形的弧长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．π

6 . 已知扇形的面积为，弧长，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．