1 . 若，则的最大值为______．

2 . 已知角均在第一象限，终边上有一点，且，则________.

3 . 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上一点，且，则__________．

4 . 若点在角的终边上，则__________．

5 . 平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点，则________.

6 . 在平面直角坐标系中，角α以为始边，角α的终边过点，且，则____________．

7 . 对任意实数且，函数的图象经过定点P，且点P在角θ的终边上，则__________.

8 . 已知角的终边上有一点，则______.

10 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.

如图2，将筒车抽象为一个几何图形（圆），以筒车转轮的中心为原点，过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周，到水面的距离为0.8m.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（时的位置）时开始计算时间，且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：s），且此时点距离水面的高度为（单位：m）（在水面下则为负数），则关于的函数关系式为___________，在水轮转动的任意一圈内，点距水面的高度不低于1.6m的时长为___________s.