1 . 在锐角中，角的对边分别为，，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积.

2 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，，， .

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角的大小.

3 . 如图，要在河岸的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，，且，道路的后一段是以为圆心的一段圆弧．

（1）求的值；
（2）求的大小；
（3）若要在扇形区域内建一个“矩形草坪”，在圆弧上运动，、在上，记，则当为何值时，“矩形草坪”面积最大．