解题方法
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若M为的垂心， ，则 |
D．若 ， ，M为的外心，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.且当
时，
的最大值为
.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
.求实数
的取值范围.
.且当时，的最大值为.(1)求实数
的值；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得.求实数的取值范围.
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2024-01-08更新
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819次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，
，
，O是AC的中点，点P在线段
上，若直线OP与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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1826次组卷
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11卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
4 . 在中，角
，
，
所对的边长分别为，，
，
为边
上的一点，若
，
，
，
，则
__________ .
中，角，，所对的边长分别为，，，为边上的一点，若，，，，则
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2021-03-22更新
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899次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学（理）试题
江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学（理）试题中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试文科数学试卷（一卷）（已下线）第26讲 解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
5 . 在
中，若
，则
的最大值为_____ .
中，若，则的最大值为
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2020-04-24更新
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2819次组卷
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9卷引用：江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题
