2 . 已知，则的值是______．

3 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．类比三角函数的三种性质：①平方关系：；②两角和公式：，③导数：定义双曲正弦函数．
(1)直接写出，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)当时，双曲正弦函数的图像总在直线的上方，求直线斜率的取值范围；
(3)无穷数列满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

4 . 如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（       ）
   

A．为直角三角形	B．
C．面积的最小值是	D．

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（       ）

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若M为的垂心，，则

D．若，，M为的外心，则

7 . 已知函数.且当时，的最大值为.
(1)求实数的值；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得.求实数的取值范围.

8 . 在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 的内角的对边分别为，若，且的面积为，则______.

10 . 已知中，，，，Q是边AB（含端点）上的动点.
   
(1)若，O点为AP与CQ的交点，请用，表示；
(2)若点Q使得，求的取值范围及的最大值.