1 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素,十四学裁衣,十五弹箜篌,十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长,音域宽广、音色柔美清撤,表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制,对其进行绘制,发现近似一扇形,在圆弧的两个端点A,B处分别作切线相交于点,测得切线,,,根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为( )
A.0.62 | B.0.56 | C. | D. |
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2 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点,满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.已知连接正五边形的所有对角线能够形成一个五角星,如图,点D是线段AB的黄金分割点,由此推断______ .
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2023-06-12更新
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279次组卷
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5卷引用:压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】
22-23高三下·福建厦门·期中
名校
3 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).现有一个半径为3米的简车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间,设时间为t(单位:秒),已知,则( )
A.,其中,且 |
B.,其中,且 |
C.大约经过38秒,盛水筒P再次进入水中 |
D.大约经过22秒,盛水筒P到达最高点 |
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2023-05-05更新
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816次组卷
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6卷引用:模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)2
(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)2福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版(已下线)模块一 专题2 三角函数的图象与性质 【讲】北师大版高一期中
2023·贵州贵阳·模拟预测
解题方法
4 . 十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,一个是黄金分割,如果把勾股定理比作黄金矿的话,黄金分割就可以比作钻石矿”.如果把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”,那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成.如图所示,(黄金分割比),则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-23更新
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626次组卷
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4卷引用:第13题 三角问题立足“三变”,关键在于恒等变换(优质好题一题多解)
(已下线)第13题 三角问题立足“三变”,关键在于恒等变换(优质好题一题多解)贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 勾股定理被称为几何学的基石,相传在商代由商高发现,又称商高定理.汉代数学家赵爽利用弦图(又称赵爽弦图,它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,如图1),证明了商高结论的正确性.现将弦图中的四条股延长相同的长度(如将延长至)得到图2.在图2中,若,,、两点间的距离为,则弦图中小正方形的边长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-25更新
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1345次组卷
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8卷引用:专题2 赵爽弦图
(已下线)专题2 赵爽弦图湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考理科数学试题江西省遂川中学2023届高三一模数学试题(文科)河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试理科数学试题(已下线)第01讲 余弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题
2022·黑龙江哈尔滨·一模
名校
解题方法
6 . 人们把最能引起美感的比例称为黄金分割.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为称为黄金分割比.人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形,它是一个顶角为的等腰三角形,由此我们可得( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-06更新
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2252次组卷
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5卷引用:第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
(已下线)第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学(理科)试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 十八世纪,数学家泰勒发现了公式…,其中,若,下列选项中与的值最接近的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-23更新
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1823次组卷
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5卷引用:专题13 泰勒
(已下线)专题13 泰勒(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
8 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,.根据这些信息,可得( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-15更新
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730次组卷
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5卷引用:数学与美术
20-21高一下·湖南·阶段练习
解题方法
9 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家,他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平,在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实一为从陽,开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是,其中,,是的内角,,的对边.若,且,则面积的最大值为________ .
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10 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点,满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关,也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美.已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星,如图点是线段的黄金分割点,由此推断( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-01更新
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1198次组卷
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5卷引用:专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
(已下线)专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形