诱导公式五、六练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2022·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 3147次组卷 | 12卷引用：诱导公式

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2021·海南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示.若实数

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 3000次组卷 | 13卷引用：专题8.2三角恒等变换（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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2020·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六 cos2x的降幂公式及应用三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为

的等腰三角形（另一种是顶角为

的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金

中，

.根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-05更新 | 2634次组卷 | 16卷引用：第11章解三角形（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

4 . 无字证明（proof without words）是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，如图是某三角恒等式的无字证明，那么该图证明的三角恒等式为__________．

2023-06-13更新 | 577次组卷 | 2卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题

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2023·江西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式五、六二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

5 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃了在美国的优厚待遇，克服重重困难，终于回到祖国怀抱，投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀，使许多年轻人受到感染､受到激励，其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比

的近似值，黄金分割比还可以表示成

，则

的值为（）

A．-4

B．4

C．-2

D．2

2023-05-03更新 | 431次组卷 | 3卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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19-20高三下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为

的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金

中，

.根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-26更新 | 1948次组卷 | 15卷引用：8.2.3倍角公式练习(1）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

7 . 如图所示，“伦敦眼（TheLondonEye）”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造，因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，