1 . 已知函数（其中，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点的坐标为．

(1)求函数的解析式并用“五点法”作出函数在一个周期内的图象简图；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到的函数是偶函数，求的最小值．

2 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求的解析式及单调减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

3 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求当取得最大值时，x的取值集合；
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．

x
y				0

4 . 已知函数.

（1）求函数的单调递减区间.
（2）用“五点法”作出函数在上的简图.

5 . 函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）若，，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得函数在（）上恰有2021个零点若存在，求出和对应的的值；若不存在，请说明理由．