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1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒,当时,盛水筒位于点,经过秒后运动到点,点的纵坐标满足,则下列叙述正确的是( )
A.筒车转动的角速度. |
B.当筒车旋转50秒时,盛水筒对应的点的纵坐标为 |
C.当筒车旋转50秒时,盛水筒和初始点的水平距离为6 |
D.筒车在秒的旋转过程中,盛水筒最高点到轴的距离的最大值为6 |
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2 . 正割(Secant)及余割(Cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入,这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割,余割.已知函数,给出下列说法正确的是( )
A.的定义域为; |
B.的最小正周期为; |
C.的值域为; |
D.图象的对称轴为直线. |
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名校
3 . 随着时代与科技的发展,信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数,的图象就可以近似的模拟某种信号的波形,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数为周期函数,且最小正周期为 |
D.函数的导函数的最大值为3 |
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2023-05-27更新
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895次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题(已下线)第六篇 数论 专题5 密码学 微点2 密码学综合训练江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒,当时,盛水筒位于点,经过秒后运动到点,点的纵坐标满足,),则下列叙述正确的是( )
图1 图2
A.筒车转动的角速度. |
B.当筒车旋转100秒时,盛水筒对应的点的纵坐标为 |
C.当筒车旋转100秒时,盛水筒和初始点的水平距离为6 |
D.筒车在秒的旋转过程中,盛水筒最高点到轴的距离的最大值为6 |
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5 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数.音有四要素:音调、响度、音长和音色.它们都与函数及其参数有关,比如:响度与振幅有关,振幅越大响度越大,振幅越小响度越小;音调与频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖锐;我们平时听到的乐音不只是一个音在响,而是许多音的结合,称为复合音.我们听到的声音对应的函数是结合上述材料及所学知识,下列说法错误的是( )
A.函数不具有奇偶性 |
B.函数在区间上单调递增 |
C.若某声音甲的对应函数近似为,则声音甲的响度一定比纯音响度小 |
D.若某声音乙的对应函数近似为,则声音乙一定比纯音更低沉 |
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2021-11-10更新
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765次组卷
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7卷引用:河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题
河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题(已下线)专题10.3 期末押题检测卷3(考试范围:必修第一册)(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用C卷(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)5.7 三角函数的应用练习
6 . 音乐,是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受,年法国数学家傅里叶指出任何乐声都是形如之各项之和,的图象就可以近似表示小提琴演奏的某音叉的声音图象,则( )
A. |
B.的图象关于点对称 |
C.的图象关于直线对称 |
D.在单调递增 |
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2021-03-08更新
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1026次组卷
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5卷引用:福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题
福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学(理)考试试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)数学与音乐(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)