1 . 已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是___________.（写出所有正确的题号）
A.该函数解析式为；
B.函数的一个对称中心为
C.函数的定义域为
D.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则的最小值为.

2 . 已知函数（），给出下面三个论断：
①在区间上单调递增；
②的图象关于点中心对称：
③的图象关于直线轴对称，
以其中一个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用论断的序号表示为形如“④⑤⑥”的形式）

3 . 已知函数，且，，则______．

4 . 已知函数，将的图象上所有点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得函数图象向左平移个单位长度，得到图象，若在有个不同的解，则__________.

5 . 已知对任意都有，则等于________．

6 . 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的有________.
①的周期为                            ②在单调递增
③在单调递减             ④的一条对称轴的方程为

7 . 已知函数(，)的部分图象如图所示，的图象与轴的交点的坐标是，且关于点对称，若在区间上单调，则的最大值是___________.

8 . 在函数图象的对称轴中，与原点距离最小的一条的方程为___________.

9 . 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减.记满足条件的所有的值的和为S，则S的值为______.

10 . 将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____.