1 . 已知函数，给出下列判断：
①函数的最小正周期为；
②函数是偶函数；
③函数关于点，成中心对称；
④函数在区间上是单调递减函数．
其中正确的判断是___．（写出所有正确判断的序号）

2 . 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象恰有个对称中心在区间内，则的取值范围为______.

3 . 已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是___________.（写出所有正确的题号）
A.该函数解析式为；
B.函数的一个对称中心为
C.函数的定义域为
D.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则的最小值为.

4 . 已知函数（），给出下面三个论断：
①在区间上单调递增；
②的图象关于点中心对称：
③的图象关于直线轴对称，
以其中一个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用论断的序号表示为形如“④⑤⑥”的形式）

5 . 已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到，若是函数图象的一条对称轴，则的最小值为______．

6 . 已知函数，且，，则______．

7 . 已知函数，将的图象上所有点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得函数图象向左平移个单位长度，得到图象，若在有个不同的解，则__________.

8 . 已知函数，，，且在区间上有且只有一个极大值点，则的最大值为________．

9 . 若函数在区间上的最大值为6，写出的一个对称中心__________．

10 . 已知对任意都有，则等于________．