1 . 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的一个对称中心为______.

2 . 已知函数（，），，，且在区间上有且只有一个最大值，则的最大值为________．

3 . 已知函数若存在，满足，且，则的取值范围为__________.

4 . 函数的对称中心中，到轴距离的最小值是__________.

5 . 已知点在函数的图象上，直线是函数图象的一条对称轴，且在区间内单调，则__________.

6 . 在函数的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为___________．

7 . 已知函数（，）在区间上单调，且满足.
（1）若，则函数的最小正周期为______.
（2）若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为______.

8 . 已知函数f（x）＝|sinx|﹣cosx，给出以下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；          
②f（x）在[﹣π，0]上是减函数；
③f（x）是周期函数；                      
④f（x）在[﹣π，π]上恰有三个零点．
其中真命题的序号是_____．（请写出所有真命题的序号）

9 . 已知函数，若在区间内单调递增，且函数的图象关于对称，则函数的最大值为__________，___________.