1 . 已知是定义在上的函数，且满足.
(1)设，若，求的值域；
(2)设，讨论（为常数，）在上所有零点的和.

2 . 已知函数.
(1)求最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值及相应的值.

3 . 如图，点是半径为的半圆弧上的动点，半圆的圆心为，，则   的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

4 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)若为的相伴特征向量，求实数m的值；
(2)记向量的相伴函数为，求当且时的值；
(3)已知，，为（1）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

5 . 在锐角中，角，，所对边分别为，，，外接圆半径为，若，，则（       ）

A．

B．

C．的最大值为3

D．的取值范围为

6 . 写出一个最小正周期为4，且最大值也为4的函数：________.

7 . 已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）设，若，总有，求的取值范围．

8 . 在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知，且，则（ ）．

A．

B．角的取值范围是

C．的取值范围是

D．的取值范围是

9 . 已知函数，、、，且都有，满足的实数有且只有个.则下述四个结论正确的是（       ）

A．满足题目条件的实数有且只有一个

B．满足题目条件的实数有且只有一个

C．在上单调递增

D．的取值范围是

10 . 函数的最大值为__________；