正切函数的奇偶性练习题及答案-全国高中数学高三-组卷网

2021·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正切（型）函数的奇偶性求参数求正切（型）函数的周期由正切型函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知

，

，是函数

的两个零点，且

的最小值为

，若将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到的图象关于原点对称，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 6262次组卷 | 15卷引用：2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）03

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2023·北京海淀·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正切（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

2 . 下列函数中，既是奇函数又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 1603次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2023届高三二模数学试题

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2023·四川达州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值函数奇偶性的应用对数的运算性质的应用求正切（型）函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造奇偶函数求函数值

3 . 函数，且，则的值为______.

2023-12-13更新 | 821次组卷 | 4卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）

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2023·广西玉林·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由正切函数的奇偶性求函数值

名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

4 . 函数，若，则________．

2023-04-20更新 | 904次组卷 | 8卷引用：四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（文）试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由正切（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 若函数

为奇函数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 743次组卷 | 8卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）

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21-22高一下·广西桂林·期中

单选题 | 容易(0.94) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-17更新 | 1513次组卷 | 8卷引用：第07讲：第四章三角函数（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．为奇函数	B．在区间上单调递增
C．图象的一个对称中心为	D．的最小正周期为π

2023-03-21更新 | 694次组卷 | 4卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（五）试题

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21-22高一上·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的应用求正弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

8 . 已知函数

，若

，则

（）

A．5

B．3

C．1

D．0

2022-01-24更新 | 1339次组卷 | 5卷引用：第05讲三角函数的图象与性质 (精讲+精练）-2

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2022·江西·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求含tanx的函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-29更新 | 1225次组卷 | 3卷引用：专题15 单调性问题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．在定义域内是增函数	B．是奇函数
C．的最小正周期是	D．图像的对称中心是

2022-10-27更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：专题5 三角函数

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