1 . 如图，点是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，则（       ）

A．

B．

C．函数在上单调递减

D．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为

2 . 我国核电建设占全球在建核电机组的40%以上，是全球核电在建规模最大的国家.核电抗飞防爆结构是保障核电工程安全的重要基础设施，为此国家制定了一系列核电钢筋混凝土施工强制规范，连接技术全面采用HRB500高强钢筋替代HRB400及以下钢筋.某项目课题组针对HRB500高强钢筋的现场加工难题，对螺纹滚道几何成形机理进行了深入研究，研究中发现某S型螺纹丝杠旋铣的滚道径向残留高度y（单位：mm）关于滚道径向方位角x（单位：rad）的函数近似地满足，其图象的一部分如图所示.
   
(1)求函数的解析式；
(2)为制造一批特殊钢筋混凝土，现需一批滚道径向残留高度不低于0.015mm且不高于0.02mm的钢筋，若这批钢筋由题中这种S型螺纹丝杠旋铣制作，求这种S型螺纹丝杠旋铣能制作出符合要求的钢筋的比例.

3 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为．
      
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：，）

4 . 某简谐运动在一个周期内的图象如图所示，下列判断正确的有（       ）

   

A．该简谐运动的振幅是

B．该简谐运动的初相是

C．该简谐运动往复运动一次需要

D．该简谐运动往复运动25次

5 . 已知是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示)，则（       ）

A．的定义域为

B．当时，取得最大值

C．当时，的单调递增区间为

D．当时，有且只有两个零点和

6 . 已知函数的部分图象如图所示，则(     )

A．

B．

C．

D．

7 . 在信息传递中多数是以波的形式进行传递，其中必然会存在干扰信号（形如，某种“信号净化器”可产生形如的波，只需要调整参数，就可以产生特定的波（与干扰波波峰相同，方向相反的波）来“对抗”干扰.现有波形信号的部分图象，想要通过“信号净化器”过滤得到标准的正弦波（标准正弦函数图象），应将波形净化器的参数分别调整为（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

8 . 如图所示，某摩天轮上一点从摩天轮的最低点处顺时针匀速转动，经过秒后，点第一次位于摩天轮的最高点，且距离地面米，当点距离地面最低点时开始计时，若点在时刻距离地面高度（米）关于（分钟）的解析式为，则以下说法正确的是（       ）

A．摩天轮离地面最近的距离为米

B．摩天轮的转盘直径为米

C．若在时刻，点距离地面的高度相等，则的最小值为

D．，使得点在时刻距离地面的高度均为米

9 . 现有下列三个条件：
①函数的最小正周期为；
②函数的图象可以由的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量，，，函数.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程在闭区间上的解；
（2）在中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.

10 . 已知，是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的上运动，若＝x+y（x，y∈R）．下列说法正确的有（ ）

A．当C位于中点时，x＝y＝1

B．当C位于中点时，x+y的值最大

C．在上的投影向量的模的取值范围为

D．的取值范围为