1 . 已知函数，如图是直线与曲线的两个交点，若，则____________，____________．

2 . 已知是函数的两个不同零点，且的最小值是，有以下四个命题：
①函数在上是增函数；       
②函数的图象关于直线对称；
③函数的图象关于点中心对称；       
④当时，函数的值域是.
其中正确命题的序号是__________．

3 . 已知函数，其中，，为的零点，且恒成立，在区间上有最小值无最大值，则的最大值是_______

4 . 已知函数的部分图象如图所示，则___________.

5 . 函数（其中，）的图像如图所示，则______.

6 . 已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是___________.

7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当时，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为____________．

8 . 已知函数的部分图像如图所示，且，则__________.

9 . 函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为______.
   

10 . 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则函数解析式为___________．