1 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

2 . 已知函数，若函数图像相邻两条对称轴间的距离是．
(1)求及单调递减区间．
(2)若方程在上有解，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)求；
(2)若函数只有一个零点，求实数m的取值集合．

4 . 已知函数.
(1)若至少存在两个，使得，求的取值范围；
(2)若在上单调递增，且存在，且存在，求的取值集合.

5 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数所在上有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并计算的值．

6 . 已知函数，.
（1）求函数的对称轴和单调递减区间；
（2）若且，求的值.

7 . 某学生用“五点法”作函数的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：

	0
x
		2

（1）先将表格补充完整，再写出函数的解析式，并求的最小正周期；
（2）若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（3）若方程在上的解为，，求.

9 . 函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.
（1）求函数的解析式.
（2）求函数的单调递增区间.
（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值）；若不存在，请说明理由.

10 . 已知，函数，.
（1）若在上单调递增，求正数的最大值；
（2）若函数在内恰有一个零点，求的取值范围.