1 . 如图，点是函数的图象与y轴的交点，点Q，R是该函数图象与x轴的两个交点．

（1）求的值；
（2）若，解关于x的不等式．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数（，），记其最小正周期为T，若．
(1)求φ；
(2)从①；②两个条件中任选一个，补充在下面的横线处，并解答，若在上单调，且______，求方程在上的解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知向量），，其中，，且函数周期为．
（1）若，且，求的值；
（2）方程在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，其中.
（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值范围；
（2）若函数在上为增函数，求的最大值.