名校
1 . 仔细阅读下面三个函数性质：
（
）对任意实数
，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数，使得
．
请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________ ．（写出一个即可）
（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式
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名校
2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如
，
.已知函数
，函数
，则下列4个命题中
①函数
不是周期函数；②函数的值域是
；
③函数的图象关于
对称； ④方程
只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______ .
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中①函数
不是周期函数；②函数的值域是；③函数
的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；其中全部正确结论的序号是
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