1 . 函数，的值域为___________.

2 . 函数的最小正周期和最大值分别为____．

3 . 已知函数的图象如图所示，则函数的最大值为________．

4 . 写出一个周期为且值域为的函数的解析式___________.

5 . 如图是某自行车的平面结构示意图，已知圆(前轮)、圆(后轮)的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形；设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为______.

6 . 函数在区间上的值域为________________．

7 . 如图，某湖有一半径为的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________．

8 . 已知的边，且，则的面积的最大值为___________.

9 . 已知函数，将函数图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则的最小值为________.

10 . 已知圆与轴的负半轴交于点，若为圆上的一动点，为坐标原点，则的取值范围为__________．