1 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求证：函数
在
上至少有两个零点；
(2)若关于
的方程
在
上恰有三个根，求实数
的取值范围．
的最小正周期为．(1)求证：函数
在上至少有两个零点；(2)若关于
的方程在上恰有三个根，求实数的取值范围．
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2023-06-09更新
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246次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期4月学情调研数学试题
名校
2 . 对于函数
，若在其定义域内存在实数
，t，使得
成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数
，x∈R是“
跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数
，x∈R，求证：“
”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“
跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．(1)若函数
，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；(2)若函数
，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
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2022-04-25更新
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928次组卷
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7卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-2（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）第四章 综合测试A（基础卷）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 设
，函数
的图像是由函数
的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移
个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；
（2）已知关于的方程
在
内有两个不同的解
、
，
①求实数的取值范围；
②证明：
.
，函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.（1）求函数
的解析式，并求其图像的对称轴方程；（2）已知关于
的方程在内有两个不同的解、，①求实数
的取值范围；②证明：
.
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