1 . 已知函数是常数）.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若时，的最大值为1，求的值.

2 . 已知函数在区间上的最大值为6．
(1)求常数m的值；
(2)将函数的图象上的各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数的对称中心．

3 . 已知函数的最小值为，最大值为2，求、的值.

4 . 已知函数，（其中．
(1)求函数的最大值；
(2)若对任意，函数与直线有且仅有两个不同的交点，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域；
(3)求不等式在上的解集．

6 . 已知函数
(1)求的单调递增区间：
(2)若函数在上的零点个数为2，求m的取值范围．

7 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间，以及对称轴方程；
(2)若，当时，的最大值为5，最小值为－1，求实数a，b的值.

8 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围.
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③；的图象经过点.

9 . 已知
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，在将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.

10 . 已知函数满足对任意的，都有，且.
(1)求满足条件的最小正数及此时的解析式；
(2)若将问题（1）中的的图象向右平移个单位得到函数的图象，设集合，集合，求.