1 . 辅助角公式是我国清代数学家李善兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为.（其中，，）.已知函数的图像的两相邻零点之间的距离小于，为函数的极大值点，且，则实数的最小值为___________.

2 . 在高中阶段，我们学习过函数的概念、性质和图像，以下两个结论是正确的：① 偶函数在区间（）上的取值范围与在区间上的取值范围是相同的；② 周期函数在一个周期内的取值范围也就是在定义域上的值域，由此可求函数的值域为________.

3 . 已知函数（，，是常数，，）．若在区间上具有单调性，且．则的最小正周期为__．

4 . 已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题:
①函数是奇函数；
②函数不是周期函数；
③函数的图像关于点(π，0)中心对称；
④ 函数的最大值为. 其中真命题为____________．