名校
1 . 设函数
（1）求
；
（2）若
，且
，求
的值.
（3）画出函数
在区间
上的图像（完成列表并作图）．
（1）求
； （2）若
，且，求的值.（3）画出函数
在区间上的图像（完成列表并作图）．
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2018-08-10更新
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795次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一
名校
2 . 已知函数
.
(1)某同学利用五点法画函数
在区间
上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；
(2)已知函数
.
①若函数
的最小正周期为
，求的单调递增区间；
②若函数在
上无零点，求的取值范围(直接写出结论).
.(1)某同学利用五点法画函数
在区间上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；(2)已知函数
.①若函数
的最小正周期为，求的单调递增区间；②若函数
在上无零点，求的取值范围(直接写出结论).| x |  |  |  |  | |
 | 0 |  |  |  | |
| 0 | 2 | 0 | 0 |
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13-14高一下·广东广州·期末
名校
3 . 设函数
（1）求；
（2）若，且，求
的值．
（3）画出函数
在区间
上的图像（完成列表并作图）．
（1）列表
（2）描点，连线
（1）求
；（2）若
，且，求的值．（3）画出函数
在区间上的图像（完成列表并作图）．（1）列表
| x | 0 |  |  |  | ||
| y | －1 | 1 |
（2）描点，连线
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4 . 定义：若函数的定义域为
，且存在非零常数
，对任意
，
恒成立，则称为线周期函数，为的线周期．下列函数中：①
，②
，③
，④
（其中
表示不超过
的最大整数），是线周期函数的是___________ ．（直接填写序号）；若
为线周期函数，则
的值___________ ．
的定义域为，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期．下列函数中：①，②，③，④（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是为线周期函数，则的值
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5 . 从出生之月起，人的体力、情绪、智力等生理、心理状况呈周期变化，根据心理学家统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种，这些节律的变化规律如下图所示（均为正弦型曲线）：
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．除临界日外，高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示：
如果2022年1月3日是同学甲的
岁生日（每年按
天计算），那么2022年1月13日同学甲的体力：__________ ，情绪：__________ ，智力：__________ ．（请用上表中所列词语填写）
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．除临界日外，高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示：
节律周期 生理、心理状况 | 高潮期 | 低潮期 |
| 体力 | 精力充沛 | 疲倦乏力 |
| 情绪 | 轻松愉快 | 苦恼烦闷 |
| 智力 | 反应灵敏 | 反应迟钝 |
岁生日（每年按天计算），那么2022年1月13日同学甲的体力：
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名校
6 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意
，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数
（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若
为线周期函数，其线周期为，求证：
为周期函数；
（3）若
为线周期函数，求的值.
的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.（1）下列函数
（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；（2）若
为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；（3）若
为线周期函数，求的值.
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2021-03-24更新
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795次组卷
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10卷引用：北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市八一学校2019～2020学年第二学期高一期中考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题
7 . 定义：若函数的定义域为
，且存在非零常数，对任意
恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.下列函数①，②，③(其中表示不超过的最大整数)，是线周期函数的是___________ .(直接填写序号)；若为线周期函数，则的值___________ .
的定义域为，且存在非零常数，对任意恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.下列函数①，②，③(其中表示不超过的最大整数)，是线周期函数的是为线周期函数，则的值
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8 . 设向量
，
，
，函数
，的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)用五点法画出
在一个周期内的图像.
，，，函数，的最小正周期为.(1)求
的值；(2)用五点法画出
在一个周期内的图像.
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名校
9 . 已知函数
的图象中相邻两条对称轴之间的距离为
，且直线
是其图象的一条对称轴.
(1)求
的值；
(2)用“五点法”列表，并在图中画出函数在区间
上的图象；
的图象中相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其图象的一条对称轴.(1)求
的值；(2)用“五点法”列表，并在图中画出函数
在区间上的图象；
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2023-04-10更新
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188次组卷
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2卷引用：海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 某同学解答一道三角函数题：“已知函数
，其最小正周期为．
（1）求
和的值；
（2）求函数
在区间
上的最小值及相应x的值．”
该同学解答过程如下：
下表列出了某些数学知识：
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．
，其最小正周期为．（1）求
和的值；（2）求函数
在区间上的最小值及相应x的值．”该同学解答过程如下：
解：（1） ；因为  ，且 ，所以  ．（2） 画出函数  在 上的图象， 由图象可知，当  时，函数的最小值 ． |
| 任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
| 弧度制的概念 |  的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
| 弧度与角度的互化 | 函数 的图象 |
| 三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间  上的性质 |
| 同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间 上的性质 |
| 两角差的余弦公式 | 函数 的实际意义 |
| 两角差的正弦、正切公式 | 参数A，ω，φ对函数图象变化的影响 |
| 两角和的正弦、余弦、正切公式 | 半角的正弦、余弦、正切公式 |
| 二倍角的正弦、余弦、正切公式 | 积化和差、和差化积公式 |
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