1 . 已知，函数，若，则________ ．

2 . 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在①函数；②函数；这两个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
已知______（只需填序号），函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及其在上的最值．

4 . 已知函数（），且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)先将的图象上所有点向左平移m（）个单位长度，再把所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，若的图象关于直线对称，求当m取最小值时，函数的单调递增区间.

5 . 若，则__________.

6 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为．
(1)求图象的对称轴方程；
(2)若关于x的方程在上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．

7 . 若直线与函数的图象相交，P，Q是它们的两个交点，若的最小值为，则___________．

8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理．如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m，筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P装刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为．

(1)求A，m，φ，b的值；
(2)盛水简出水后至少经过多长时间就可以到达最高点？

9 . 若函数两零点间的最小距离为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数，若函数的一个零点为．其图像的一条对称轴为直线，且在上单调，则的最大值为（       ）

A．2

B．6

C．10

D．14