利用正弦函数的对称性求参数多选题练习题及答案-山西高中数学-适中-组卷网

23-24高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

任一对称轴与其相邻的零点之间的距离为

，若将曲线

的图象向左平移

个单位得到的图象关于

轴对称，则（）

A．

B．直线

为曲线

的一条对称轴

C．若

在

单调递增，则

D．曲线

与直线

有5个交点

2023-09-01更新 | 1074次组卷 | 3卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题

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22-23高一下·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，满足

，

，且在

上单调，则

的取值可能为（）

A．1

B．3

C．5

D．7

2023-05-02更新 | 1989次组卷 | 8卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）

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2023·山西·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知

在

上有且仅有2个极值点，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

关于直线

对称，则

的最小正周期

C．若

关于点

对称，则

在

上单调递增

D．

，使得

在

上的最小值为

2023-04-21更新 | 796次组卷 | 3卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题

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22-23高三下·山西忻州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．

B．函数

的最大值为2

C．

在区间

上单调递增

D．将函数

的图象向左平移

个单位可得到函数

的图象

2023-02-10更新 | 674次组卷 | 4卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 已知函数

的图像关于直线

对称，则（）

A．

满足

B．将函数

的图像向左平移

个单位长度后与

图像重合

C．若

，则

的最小值为

D．若

在

上单调递减，那么

的最大值是

2023-01-10更新 | 529次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·山西运城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，则下列有关

说法正确的是（）

A．若函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为

B．若函数

在区间

上单调递增，则

的最大值为

C．若函数

的图象向右平移

个单位长度得到偶函数，则

的最小值为

D．若函数

在区间

上有且只有

个零点，则

的取值范围是

2022-11-20更新 | 551次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 759次组卷 | 25卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·福建福州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知函数

的图像关于直线

对称，则（）

A．函数

为奇函数

B．函数

在

上单调递增

C．函数

的图像向右平移

个单位长度得到的函数图像关于

对称，则

的最小值是

D．若方程

在

上有

个不同实根

，则

的最大值为

2022-09-23更新 | 811次组卷 | 3卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题

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