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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

1 . 设函数，则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为	D．在单调递减

2023-10-10更新 | 1428次组卷 | 14卷引用：5.6+第2课时+函数y＝Asin(ωx＋φ)（二）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）

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19-20高一下·安徽亳州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数余弦函数图象的应用求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

．
(1)求函数

图像的对称中心以及函数的单调递减区间；
(2)若

，

，求角

的大小．

2023-08-07更新 | 540次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市第十八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 631次组卷 | 13卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020高二·广西·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求cosx型三角函数的单调性根据图像判断函数单调性

4 . 已知函数

（

）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 1242次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区普通高中2020-2021学年高二上学期学业水平考试数学试题

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19-20高一下·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设函数

，则

（）

A．是偶函数	B．在区间上单调递增
C．最大值为2	D．其图象关于点对称

2021-08-24更新 | 2280次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3938次组卷 | 51卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

，且直线

是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（）

A．函数的最小正周期为	B．
C．函数在区间上单调递增	D．点是函数图象的一个对称中心

2020-12-03更新 | 1071次组卷 | 7卷引用：三湘名校教育联盟五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期11月大联考数学试题

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2019·福建泉州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用求cosx型三角函数的单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 定义在

上的奇函数

满足

，且当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-03更新 | 687次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市宁乡一中等部分中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南益阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

9 . 如图，有一块半圆形广场，计划规划出一个等腰梯形

的形状的活动场地，它的下底

是

的直径为

，上底

的端点在圆周上，其他几个弓形区域将进行盆景装饰.为研究这个梯形周长的变化情况，提出以下两种方案：方案一：设腰长

，周长为

；方案二：设

，周长为

，则（）

A．当

，

在定义域内增大时，

先增大后减小，

先减小后增大

B．当

，

在定义域内增大时，

先增大后减小，

先增大后减小

C．当

，

在定义域内增大时，

先减小后增大，

先减小后增大

D．梯形

的周长有最大值为

2020-11-29更新 | 443次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南永州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 若函数

的两相邻对称轴之间的距离为

，且

时

有最大值，则下列结论成立的是（）

A．

B．函数

的一个单调递减区间为

C．函数

的图象关于点

对称

D．函数

的图象关于直线

对称

2020-10-31更新 | 622次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题

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