1 . 已知函数在区间上单调，其中，，且．
(1)求的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点在函数的图象上，求函数的表达式．

2 . 关于函数，则下列命题正确的是（       ）

A．函数的最大值为2

B．是函数的图象的一条对称轴

C．点是函数的图象的一个对称中心

D．在区间上单调递增

3 . 已知函数​的图象关于直线​对称，则有如下四个命题：
①​是奇函数；
②​的最小正周期是​；
③​的一个对称中心是​；
④​的一个递增区间是​.
其中所有正确命题的序号是___________.

4 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，设使成立的a的最小正值为m，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的最小正周期为，且对任意的，都使得，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递减

D．将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称

6 . 已知函数，有如下结论：
①的一个周期为；②的图象关于直线对称：③的一个零点为；④在单调递减.其中正确的是______.

7 . 给出下列四个命题：①若是偶函数，则；
②当，时，取得最大值；
③函数的图像关于直线对称；
④函数的图像的对称中心为，.
其中正确的命题是___________（填序号）.

8 . 已知函数，则（       ）

A．函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象

B．是函数的一条对称轴

C．是函数的一个对称中心

D．函数在上的最小值为

9 . 关于函数f（x）＝|cosx|+cos|2x|有下列四个结论：
①f（x）的值域为[﹣1，2]；
②f（x）在上单调递减；
③f（x）的图象关于直线x＝对称；
④f（x）的最小正周期为π.
上述结论中，不正确命题的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知函数是偶函数，其中，则下列关于函数的正确描述是（       ）.

A．在区间上的最小值为－1

B．的图象可由函数的图象向上平移2个单位长度，向右平移个单位长度得到

C．的图象的一个对称中心是

D．的一个单调递减区间是