1 . 已知函数（，）在区间上单调，且．
(1)求函数的图象的一个对称中心；
(2)若，求的解析式．

2 . 已知，是函数（，，）的两个零点，的最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

3 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.5m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下时，d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，d与时间t（单位：s）之间的关系为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的图象如图所示，将函数f(x)图象上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则关于x的方程在区间[－2022，2022]上有________个实数解．

5 . 已知函数的图象时两条相邻对称轴之间的距离为，将的图象向右平移个单位后，所得函数的图象关于y轴对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求的值.

6 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立.
（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度得到的图象，求图象的对称中心.

7 . 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.

8 . 已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．