1 . 已知函数（，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值．

3 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.

4 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.
(1)求函数的解析式；
(2)当，若函数恰有两个零点，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.

5 . 设函数的最小正周期为，且把的图像向左平移个单位后得到的图像关于原点对称，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的图像关于直线对称	B．函数的图像关于点对称
C．函数在区间上单调递增	D．若，则

6 . 已知函数图象的一条对称轴方程为，且其图象上相邻两个零点的距离为.
(1)求的解析式；
(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是___________.