1 . 已知函数 的部分图象如图所示，点，，则下列说法中错误的是（　　）

A．直线是图象的一条对称轴

B．的图象可由 向左平移个单位而得到

C．的最小正周期为

D．在区间上单调递增

2 . 已知向量，，若m、n是函数两零点，且满足的最小值为．
(1)求的表达式；
(2)存在最小的正数，使得为偶函数，求在上的递减区间．

3 . 已知函数（，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图像可由的图像平移得到；③函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为．
（1）请写出这两个条件的序号，并求出的解析式；
（2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，求周长的最大值．

4 . 已知函数的最大值为1，其图象相邻两对称轴之间的距离为．若将的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象关于原点中心对称．
（1）求函数的解析式；
（2）已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与n的值．

5 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时12秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．当时函数数单调递增
C．当时，点P的纵坐标越来越小	D．当时，

6 . 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．当时，的值域为	D．在上单调递减

7 . 已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值-3.
（1）求函数的单调递减区间.
（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

8 . 已知曲线y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)上的一个最高点的坐标为（，）此点与相邻最低点之间的曲线与x轴交于点（，0）且φ∈（-，）
(1)求曲线的函数表达式;
(2)用“五点法”画出函数在[0，2]上的图象.