1 . 若函数满足且，则称函数为“函数”．
（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；
（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
（3）在(2)的条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．