1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求证:函数在上至少有两个零点;
(2)若关于的方程在上恰有三个根,求实数的取值范围.
(1)求证:函数在上至少有两个零点;
(2)若关于的方程在上恰有三个根,求实数的取值范围.
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2023-06-09更新
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249次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期4月学情调研数学试题
名校
2 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
请填写表中的空格,并写出函数的表达式
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像,列表如下:
0 | |||||
0 | 0 | 0 |
(2)若,将函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移10个单位长度后得到函数的图像,求函数的零点所组成的集合;
(3)对于(2)中的函数,证明:存在无穷多个互不相等的正整数,使得
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名校
3 . 若实数x,y,m满足,则称x比y远离m.
(1)若0比sinx远离,求x的取值范围;
(2)已知函数f(x)的定义域为,任取,f(x)为sinx与cosx中远离0的值.
①求出f(x)的解析式;
②写出f(x)的周期,对称轴方程,并指出最大值点.(只需写出结论,不要求证明)
(1)若0比sinx远离,求x的取值范围;
(2)已知函数f(x)的定义域为,任取,f(x)为sinx与cosx中远离0的值.
①求出f(x)的解析式;
②写出f(x)的周期,对称轴方程,并指出最大值点.(只需写出结论,不要求证明)
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4 . 已知向量,,函数.
(1)求函数的最小正周期及其单调递减区间;
(2)若,是函数的零点,用列举法表示的值组成的集合;
(3)求证:方程不存在正实数解.
(1)求函数的最小正周期及其单调递减区间;
(2)若,是函数的零点,用列举法表示的值组成的集合;
(3)求证:方程不存在正实数解.
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