1 . 已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为.
(1)求和对称中心；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域.

2 . 已知．
(1)求函数在上的单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再对图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式．

3 . 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位，得到的图像，若，且，则的最大值为___________．

4 . 函数（）的图象向右平移后所得函数图象关于轴对称，则______．

5 . 已知函数的部分图象如下图所示.

(1)求函数的解析式，并求函数单调递增区间；
(2)将图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象.若为函数的一个零点，求的最大值.

6 . 如图所示，函数的图象过点，若将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，所得图象对应的函数为，则（       ）

A．	B．
C．或	D．

7 . 函数在它的某一个周期内的单调减区间是.
（1）求的解析式；
（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.