解题方法
1 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）函数
的最大值为
.( )
（2）函数
的初相为
.( )
（3）“五点法”作函数
在一个周期上的简图时，第一个点为
.( )
（4）实际问题中的三角函数模型一定是
.( )
（1）函数
的最大值为.（2）函数
的初相为.（3）“五点法”作函数
在一个周期上的简图时，第一个点为.（4）实际问题中的三角函数模型一定是
.
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名校
2 . 如图，八卦桥（图1）是洛南县地标性建筑之一，它是一个八边形人行天桥，桥的中心处建有一座五层高的宝塔（图2），晚上宝塔上的霓虹灯流光溢彩非常美丽.某同学为了测量宝塔的高度，在塔底部同一水平线上选取了C，D两点，测得塔的仰角分别为45°和60°，C，D间的距离是12米.则宝塔的高度AB为_______ 米.（结果保留根号）
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2022-10-24更新
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445次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
3 . 从出生之日起，人的体力、情绪、智力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如下图所示（均为正弦型曲线）：
体力、情绪、智力在从出生之日起的每个周期中又存在着高潮期（前半个周期）和低潮期（后半个周期），它们在一个周期内的表现如下表所示：
如果从同学甲出生到今日的天数为5860，那么今日同学甲（ ）
体力、情绪、智力在从出生之日起的每个周期中又存在着高潮期（前半个周期）和低潮期（后半个周期），它们在一个周期内的表现如下表所示：
高潮期 | 低潮期 | |
体力 | 体力充沛 | 疲倦乏力 |
情绪 | 心情愉快 | 心情烦躁 |
智力 | 思维敏捷 | 反应迟钝 |
| A．体力充沛 | B．疲倦乏力 | C．心情愉快 | D．思维敏捷 |
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2022-08-24更新
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586次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十三单元 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用B卷人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(十一)[范围 5.6～5.7]（已下线）5.7三角函数的应用（分层作业）-【上好课】（已下线）5.7三角函数的应用（导学案）-【上好课】
21-22高一·全国·课后作业
4 . （1）函数
中参数的物理意义若函数
，其中
表示简谐振动，则
（2）三角函数模型的作用
三角函数作为描述现实世界中_________ 的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画____________ 规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．
（3）三角函数模型解决实际问题的步骤
我们可以利用搜集到的数据，先画出相应的“___________ ”、观察_____________ ，然后进行函数拟合获得具体的函数模型，最后利用这个_________ 来解决相应的实际问题．
中参数的物理意义若函数，其中表示简谐振动，则| 振幅是 |  | |
周期 | ||
频率 |  时的相位 |
三角函数作为描述现实世界中
（3）三角函数模型解决实际问题的步骤
我们可以利用搜集到的数据，先画出相应的“
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2021高一上·全国·专题练习
5 . 如图所示，滚珠
，
同时从点
出发沿圆形轨道匀速运动，滚珠按逆时针方向每秒钟转
弧度，滚珠按顺时针方向每秒钟转
弧度，相遇后发生碰撞，各自按照原来的速度大小反向运动．
(1)求滚珠，第一次相遇时所用的时间及相遇点的坐标；
(2)求从出发到第二次相遇滚珠，各自滚动的路程．
，同时从点出发沿圆形轨道匀速运动，滚珠按逆时针方向每秒钟转弧度，滚珠按顺时针方向每秒钟转弧度，相遇后发生碰撞，各自按照原来的速度大小反向运动．(1)求滚珠
，第一次相遇时所用的时间及相遇点的坐标；(2)求从出发到第二次相遇滚珠
，各自滚动的路程．
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2022-04-13更新
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878次组卷
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8卷引用：专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
（已下线）专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）第五章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲）-2（已下线）7．2．1 任意角的三角函数（1）浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州金桥学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题7.2 三角函数概念（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.2.1三角函数的定义-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
21-22高一·全国·课后作业
6 . 某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式f(t)＝2sin
，其中f(t)的单位为m，t的单位是h，则12点时潮水的高度是________ m．
，其中f(t)的单位为m，t的单位是h，则12点时潮水的高度是
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 某一天6~14时某地的温度变化曲线近似满足函数
（
），其中，x表示时间，y表示温度.求这一天中6~14时的最大温差，并指出何时达到最高气温.
（），其中，x表示时间，y表示温度.求这一天中6~14时的最大温差，并指出何时达到最高气温.
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21-22高一·全国·单元测试
名校
8 . 如图，为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有（ ）
A．ω＝ ，A＝3 | B．ω＝ ，A＝3 |
| C．ω＝，A＝5 | D．ω＝，A＝5 |
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2021-08-23更新
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1371次组卷
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11卷引用：【师说智慧课堂】5.7三角函数的应用-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题
（已下线）【师说智慧课堂】5.7三角函数的应用-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.4三角函数应用（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题24 三角函数的应用-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）1.8三角函数的简单应用 课后巩固提升 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第一章 §8三角函数的简单应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题（已下线）5.7三角函数的应用（导学案）-【上好课】山东省滨州市实验中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
9 . 如图是一半径为2米的水轮，水轮的圆心
距离水面1米，已知水轮自点
开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点距水面的高度
（米
与时间
（秒满足函数关系式
，
，
，则
__ ，
__ ．
距离水面1米，已知水轮自点开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点距水面的高度（米与时间（秒满足函数关系式，，，则
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10 . 人的血压在不断地变化，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的度数就是收缩压和舒张压，度数
为标准值.设甲某的血压满足函数式
，其中
为血压（单位：
），
为时间（单位：
），对于甲某而言，下列说法正确的是（ ）
为标准值.设甲某的血压满足函数式，其中为血压（单位：），为时间（单位：），对于甲某而言，下列说法正确的是（ ）| A．收缩压和舒张压均高于相应的标准值 | B．收缩压和舒张压均低于相应的标准值 |
| C．收缩压高于标准值､舒张压低于标准值 | D．收缩压低于标准值､舒张压高于标准值 |
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2021-01-14更新
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570次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用A卷（已下线）7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）1.8三角函数的简单应用-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
