三角函数在生活中的应用练习题及答案-江西高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高一下·江西·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题解正弦不等式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

1 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，春节前后，各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始，17点结束.通过观察发现，游客数量

（单位：人）与时间

之间，可以近似地用函数

（

，

）来刻画，其中

，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.
(1)求出函数

的解析式；
(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？

2024-04-04更新 | 355次组卷 | 1卷引用：江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题

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23-24高一上·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解余弦不等式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

2 . 已知某海滨浴场海浪的高度

（米）是时间

（

，单位：时）的函数，记作：

，下表是某日各时的浪高数据：

（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观察，

的曲线可近似地看成是函数

的图象.
(1)根据以上数据，求函数

的最小正周期

，振幅

及函数解析式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的10：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

2023-08-09更新 | 302次组卷 | 6卷引用：江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（B）

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22-23高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数

，则下列说法正确的是________．

①该函数的周期是16．
②该函数图象的一条对称轴是直线

③该函数的解析式是

④这一天的函数关系式也适用于第二天

2023-01-15更新 | 430次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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22-23高三上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始，就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录，漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目．唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”，建立了晷影长l与太阳天顶距

之间的对应数表（世界上最早的正切函数表）．根据三角学知识知：晷影长l等于表高h与天顶距

正切值的乘积，即

．若对同一表高进行两次测量，测得晷影长分别是表高的2倍和3倍，记对应的天顶距分别为

和

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-12-24更新 | 382次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值三角函数在生活中的应用用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

5 . 如图，由于建筑物AB的底部B是不可能到达的，A为建筑物的最高点，需要测量AB，先采取如下方法，选择一条水平基线HG，使得H，G，B三点在一条直线上在G，H两点用测角仪测得A的仰角为

，

，测角仪器的高度是h，则建筑物AB的高度为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-10更新 | 500次组卷 | 3卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

6 . 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为

，但当气温上升到

时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时

时的气温

（单位：

）与时间

（单位：小时）近似满足函数关系式

，则在6时

时中，观花的最佳时段约为（）（参考数据：

）

A．时时	B．时时
C．时时	D．时时

2022-10-11更新 | 2077次组卷 | 19卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题

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21-22高一下·广东清远·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在生活中的应用

7 . 如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距水面2m，已知水轮每分钟转5圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（s）满足关系式

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-30更新 | 887次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题

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21-22高一下·江西上饶·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

8 . 铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图1．我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，如图2，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是（）