名校
解题方法
1 . 网络购物行业日益发达,各销售平台通常会配备送货上门服务.小金正在配送客户购买的电冰箱,并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图.(1)为避免冰箱内部制冷液逆流,要求运送过程中发生倾斜时,外包装的底面与地面的倾斜角不能超过,且底面至少有两个顶点与地面接触.外包装看作长方体,如图1所示,记长方体的纵截面为矩形,,,而客户家门高度为米,其他过道高度足够.若以倾斜角的方式进客户家门,小金能否将冰箱运送入客户家中?计算并说明理由.
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为米.记此冰箱水平截面为矩形,.设,当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上,点在线段上),尝试用表示冰箱高度的长,并求出的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到)
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为米.记此冰箱水平截面为矩形,.设,当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上,点在线段上),尝试用表示冰箱高度的长,并求出的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到)
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
849次组卷
|
5卷引用:上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2江西省南昌市2024届高三第三次模拟测试数学试题(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
2023高一上·全国·专题练习
2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯四周景色如图,某摩天轮最高点距离地面高度为,转盘直径为,均匀设置了依次标号为1~48号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,开始转动后距离地面的高度为,转一周需要.若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里,当时,两人距离地面的高度差h(单位:m)取最大值时,时间t的值是 _______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,扇形是某社区的一块空地平面图,点在弧上(异于两点),,垂足分别为,米.该社区物业公司计划将四边形区域作为儿童娱乐设施建筑用地,其余的地方种植花卉,则下列结论正确的是( )
A.当时,儿童娱乐设施建筑用地的面积为平方米 |
B.当时,种植花卉区域的面积为平方米 |
C.儿童娱乐设施建筑用地面积的最大值为平方米 |
D.种植花卉区域的面积可能是平方米 |
您最近一年使用:0次
2023-11-21更新
|
840次组卷
|
3卷引用:山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题
山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
4 . 某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花,初步设计了一个平面图,如图所示,该平面图由,直角梯形和以为圆心的四分之一圆弧构成,其中,,,且,,,将平面图形以所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为烟花.(1)求该烟花的体积;
(2)工厂准备将矩形(该矩形内接于图形,在弧上,在线段上,在上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设(),
①请用表示燃料的体积;
②若烟花燃烧时间和燃料体积满足关系,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
(2)工厂准备将矩形(该矩形内接于图形,在弧上,在线段上,在上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设(),
①请用表示燃料的体积;
②若烟花燃烧时间和燃料体积满足关系,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
您最近一年使用:0次
2023-07-12更新
|
1157次组卷
|
8卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第三次质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 有一直角转弯的走廊(两侧与顶部都封闭),已知走廊的宽度与高度都是3米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊,设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米.为了方便搬运,规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米,则m的值是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-04-27更新
|
780次组卷
|
7卷引用:江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10
(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10(已下线)【讲】专题5 与三角相关的实际问题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试(5月)数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 小说《三体》中,一个“水滴”摧毁了人类整个太空舰队,当全世界第一次看到“水滴”的影像时,所有人都陶醉于它那绝美的外形.这东西真的是太美了,像梦之海中跃出的一只镜面海豚,仿佛每时每刻都在宇宙之夜中没有尽头地滴落着.有科幻爱好者为“水滴”的轴截面设计了二维数学图形,已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分就如美丽的“水滴”.则图中“水滴”外部阴影部分的面积为_________ .
您最近一年使用:0次
7 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,某摩天轮最高点距离地面高度128米,转盘直径为120米,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周需要30分钟.若游客甲坐上摩天轮的座舱,开始旋转分钟后距离地面的高度为米,则关于的函数解析式为___________ ;若游客甲在,时刻距离地面的高度相等,则的最小值为___________ .
您最近一年使用:0次
名校
8 . 某摩天轮共有32个乘坐舱,按旋转顺序依次为1~33号(因忌讳,没有13号),并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等,已知乘客在乘坐舱距离底面最近时进入,在后距离地面的高度,已知该摩天轮的旋转半径为60m,最高点距地面135m,旋转一周大约30min,现有甲乘客乘坐11号乘坐舱,当甲乘坐摩天轮15min时,乙距离地面的高度为,则乙所乘坐的舱号为( )
A.6 | B.7 | C.15 | D.16 |
您最近一年使用:0次
2022-12-05更新
|
912次组卷
|
4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某街道路宽为米,在道路的边缘点安装高度为米(即)的路灯,灯杆与灯柱成角.当灯罩轴线与灯杆垂直时,灯罩轴线正好通过的中点.
(1)求灯杆的长;
(2)路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩,灯罩轴线与灯的边缘光线(如图,)都成角.设,是否存在,能使路灯的光线照亮整个路面?若存在,求的取值范围;若不存在,在,都落在路面上的条件下,求的最大值.
(1)求灯杆的长;
(2)路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩,灯罩轴线与灯的边缘光线(如图,)都成角.设,是否存在,能使路灯的光线照亮整个路面?若存在,求的取值范围;若不存在,在,都落在路面上的条件下,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某小区有一个半径为r米,圆心角是直角的扇形区域,现计划照图将其改造出一块矩形休闲运动场地,然后在区域I(区域ACD),区域II(区域CBE)内分别种上甲和乙两种花卉(如图),已知甲种花卉每平方米造价是a元,乙种花卉每平方米造价是3a元,设∠BOC=θ,中植花卉总造价记为,现某同学已正确求得:,则___________ ;种植花卉总造价最小值为___________ .
您最近一年使用:0次